Monitoraggio dell’autonomia nei professionali, parte seconda

Il quaderno a quadretti

di Rita Peracchini*

Indica quale dei seguenti problemi può essere risolto con l’equazione:

         1
       ––-y + 14 = 3y – 20
         2  

a) Se dal triplo di un numero si sottrae 20 si ottiene il doppio del numero aumentato di 14.

b) Se dalla terza parte di un numero si sottrae 20 si ottiene la metà del numero aumentata di 14.

c) Se alla metà di un numero si aggiunge 14 si ottiene il triplo del numero diminuito di 20.

d) Se alla metà di un numero si aggiunge 14 si ottiene il cubo del numero diminuito di 20.

Avete appena letto uno dei quesiti che compongono l’indagine che hanno dovuto affrontare gli alunni di 79 istituti professionali a livello nazionale e degli 11 istituti lombardi di vario indirizzo impegnati dall’anno scolastico 1997/98 nella sperimentazione del biennio dell’ autonomia: due classi per istituto, una sperimentale e una di ordinamento, sorteggiate nello stesso indirizzo, sono partite per un lungo percorso durante il quale hanno risposto a questionari e affrontato prove di Matematica e di Italiano all’inizio (settembre 1999) e a conclusione del biennio di studio (giugno 2001).1

Lo scopo fondamentale della ricerca è stato quello di analizzare lo stato degli apprendimenti e le relative difficoltà incontrate dagli allievi, e di fornire elementi di riflessione sull’andamento della sperimentazione dei nuovi programmi in relazione anche alle proposte metodologiche innovative fondate sulla didattica modulare.

Le competenze in ambito matematico

Per quanto riguarda la Matematica, il “microscopio” usato per osservare l’apprendimento degli studenti è stato costruito attorno ad un elenco di competenze ritenute fondamentali ed irrinunciabili:

La prova finale di Matematica è costituita da 20 quesiti a scelta multipla volti alla verifica di competenze matematiche e logico – linguistiche in ambito matematico. Le prove di verifica sono state elaborate da un gruppo di docenti di Italiano e Matematica, scelti sulla base di precedenti, analoghe esperienze, con il coordinamento della ispettrice A.M. Gilberti e la consulenza del prof. L. Radice; l’istituto “Cesare Pesenti” di Bergamo, diretto dal prof. G. Amato, ha funzionato come centro di raccolta. Il rapporto sui risultati dell’indagine relativa alla verifica degli insegnamenti di Italiano e Matematica è pubblicato, come già segnalato nel numero precedente di PRAGMA, all’indirizzo: http://www.istitutopesenti.it/monitoraggio/progetto.htm  

La relazione fra le competenze e i quesiti della prova

I curatori della prova hanno incrociato le competenze testate nella prova di fine biennio con i temi fondamentali che emergono dai programmi degli ordinamenti degli Istituti professionali.

Nella tabella sotto vengono evidenziati, in particolare, gli incroci con i seguenti temi:

• T 02: insiemi numerici e calcolo

• T 03: relazioni e funzioni

• T 04: elementi di probabilità statistica

• T 05: elementi di logica e di informatica

Analisi della prova

L’analisi della prova consente di osservare che, mentre alcuni quesiti prevedono la lettura di grafici derivante dalla comprensione di un testo, altri testano prevalentemente la competenza di matematizzare un problema tramite una relazione formale di tipo algebrico, altri invece intendono verificare la capacità di chiarire la relazione tra numeri frazionari e scrittura decimale o quella d’ordine tra numeri interi negativi.

Nel grafico  sono riportati i valori percentuali relativi alle risposte esatte per ciascun esercizio

Tenendo presente la tabella relativa all’ elenco delle competenze, si ricava dal grafico che la competenza sicuramente acquisita è la C2: “individuazione di relazioni e corrispondenze”, ma anche la C4: “utilizzo consapevole di tecniche e procedure di calcolo” appare discretamente diffusa. La competenza C7: “matematizzazione di problemi in vari ambiti", invece, è quella che necessita di maggior intervento da parte dei docenti, infatti i quesiti n.° 6, 10 e 14 hanno registrato il minor successo. Si può comunque osservare che gli studenti incontrano più difficoltà quando è necessaria una rielaborazione personale.

Nonostante si rilevi un deciso miglioramento rispetto agli esiti della prova di ingresso del ‘99, gli studenti, come emerso dalle risposte alle domande indirizzate a chiarire la dipendenza tra variabili, alla fine della classe seconda, confondono ancora “doppio” con “quadrato” “triplo” con “cubo”; inoltre gli esiti di alcuni quesiti evidenziano le difficoltà nel calcolo letterale. È interessante rilevare che il quesito che richiede risposte espresse mediante una rappresentazione grafica ha portato a un successo maggiore di quello che richiedeva una espressione classicamente algebrica. I quesiti costruiti sulla geometria analitica, infine, hanno visto il trionfo delle risposte a caso (vedi la distribuzione delle percentuali di risposte). Si può pensare che la geometria analitica venga affrontata a partire dalla classe terza.

Proposte di confronti

Alcuni quesiti della prova di uscita del 2001 sono confrontabili con alcuni della prova d’ingresso del 1999, ed esattamente:

Osservando la tabella si evidenzia generalmente un miglioramento degli esiti nella prova del 2001, in particolare è da sottolineare come nel quesito 4 della prova del 2001 si passa da una percentuale di successo del 10 % del 1999 ad una percentuale del 66 %; evidentemente gli studenti hanno acquisito il concetto di ordine di grandezza. Altro dato da sottolineare è la capacità che gli alunni hanno acquisito nella lettura dei grafici (quesito 17 del 2001).

Un discorso a parte deve essere fatto sui questionari compilati dagli studenti in relazione alla percezione individuale di fronte all’evoluzione della carriera scolastica; il fatto che la maggioranza degli studenti dichiari di non aver incontrato difficoltà nella scuola media in italiano (e il 40% in matematica) pare quanto meno singolare, poiché si tratta di ragazzi che all’esame di licenza media hanno conseguito risultati modesti (valutazione di “sufficiente” per oltre il 70% degli allievi).

I dati si potrebbero interpretare come un sintomo di scarsa consapevolezza delle proprie difficoltà nello studio. Questa interpretazione è confermata da un altro dato: coloro che dichiarano di aver incontrato maggiori difficoltà nella scuola superiore rispetto alle medie (18-19% in italiano e 24-29% in matematica) sono meno dei non promossi della classe prima (il 28% circa).

A proposito: avete risposto al quesito iniziale?   

* docente all’I.P.S. “Caterina da Siena” di Milano